$\sin^{-1}x$ નું $\cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $x = a(t - \frac{1}{t})$ અને $y = a(t + \frac{1}{t})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ અને $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$e^{\cos x}$ ની સાપેક્ષમાં $\sin ^{2} x$ નું વિકલન કરો.

જો $x = 2 \sqrt{2} \sqrt{\cos 2 \theta}$ અને $y = 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin 2 \theta}$, $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ હોય, તો $\theta = 22 \frac{1}{2}^{\circ}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\cos ^3 \theta-\sin ^3 \theta$ અને $y=\sqrt[3]{\cos \theta}-\sqrt[3]{\sin \theta}$ હોય, તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ પર $\frac{d y}{d x}$ નું મૂલ્ય શોધો.